Развитие рефлексивных умений студентов педагогического колледжа в процессе изучения математики и методики математики

 

Автор: Нюман Ольга Валерьевна
Должность: Преподаватель
Тип: Статья
Тема: «Развитие рефлексивных умений студентов педагогического колледжа  в процессе изучения математики и методики математики»

Дата публикации: 02.11.2019

В психолого-педагогических исследованиях предлагаются несколько направлений для формирования педагогической рефлексии. Во-первых, использование специальных методов: создание рефлексивной среды (С.Ю.Степанов), проведение психологических тренингов, решение нестандартных творческих задач (В.К. Семенов, И.Н. Семенов), проведение имитационных и организационно-деятельностных игр и др.

Во-вторых, предлагаются специальные курсы с включением различных методов по развитию рефлексивной компетентности, реализуемые на собственно психолого-педагогическом содержании (Б.З. Вульфов, Ю.В. Кушеверская, М.А. Лопарева и др.).

В-третьих, высказывается мнение о том, что для становления рефлексивной компетентности актуальной становится проблема разработки и включения в методическую систему обучения педагогов системы специальных задач и заданий. С одной стороны, заданий, отражающих специфику учебного предмета, и с другой, таких, решение которых требует различных видов и форм рефлексии (С. М. Конюшенко).

Виды заданий выделены на основе разработок Е.Ф. Фефиловой и Г.А. Цукерман. Представим виды и примеры таких заданий при изучении математики и методики математики.

  1. Задания, требующие осмысления математических данных.

Е.Ф. Фефилова предлагает для развития рефлексивных способностей особую группу задач — задачи, требующие осмысления математических данных – это задачи с недостающими, лишними и противоречивыми данными [1]. Одновременно психолог Г.А. Цукерман, говоря о развитии рефлексивности самооценки, предлагает включать в обучение задачи разного типа – решаемые (однозначные, имеющие одно решение), не имеющие решения, задачи с многовариантными решениями (в зависимости от рассматриваемых условий возможны разные результаты решения задачи), задачи, на вопрос которых невозможно ответить (требуют доопределения)  [2]. Опыт работы учащихся и студентов с этими типами задач формируют осознанное отношение к решению задач, анализу предлагаемого учебного материала, к его критической оценке.

Задание 1. Определите количество цифр в частном (одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры):

АВСДЕ : А              3АЛРГ : 7            8АПРК : 6

Задание 2. Запишите второе слагаемое (четырехзначное число), чтобы при сложении не пришлось делать переход через разряд, если первое слагаемое:

а) 8888           б) 8989                в) 9898

  1. Задания на поиск ошибок.

Цель заданий данного вида: способствовать умению анализировать уже готовое решение. Приведем примеры заданий.

Задание 3. Какие примеры решены неправильно?

АВС : 8 = 13 (9 ост.)         ЛНКП : 9  = 1567 (ост.2)

КПН : 7 = 6 (1 ост.)         ОЛДЖ : 5 = 97 (ост.4)

АВ : 6 = 14 (13 ост.)          КМЛ : К = 27 (ост. 3)

  1. Задания, в которых требуется определить, какое рассуждение правильное.

Одними из обязательных видов включены задания, в которых требуется проверить и оценить решение, рассуждение другого человека.

Обоснованием включения данной группы заданий является особенность процесса авторефлексии. Рефлексивное отношение личности к самой себе (авторефлексия) возможно только на основе взаимодействия с другими, когда индивид старается понять мысли и действия другого. Психологической основой упражнений является то, что мы искусственно разделяем позиции «Я — исполнитель» и «Я — контролер». В данном случае  исполнитель уже выполнил деятельность (вычислил, решил задачу, привел рассуждение), и выполняющему задание достается роль контролера, т.е. действие вынесено во внешний план. Когда сам выполняешь действие, ты находишься «в нем» и трудно отделить исполнителя (самого себя) и выполняемое действие, увидеть его со стороны. Для развития авторефлексии полезны следующие задания:

Задание 6. Максим, Андрей и Миша складывали двузначные числа. Миша сказал, что ответ может быть всегда только двузначным числом. Максим же ответил, что нельзя сказать, сколько цифр будет в результате сложения, пока не посчитаешь. Андрей сказал, что результат может быть двузначным или трехзначным числом. С кем из мальчиков Вы согласны и почему?

Задание 7. Кто из учащихся прав?

Надо проверить 28 ∙ 9 = 242

Люда: 8 ∙ 9 = 72, последняя цифра в ответе тоже 2, значит, правильно.

Андрей: 2 + 4 + 2 = 8, 8 не делится на 9 без остатка, значит, есть ошибка в вычислении.

Марина: 242 + 28 = 270, а 28 ∙ 10 = 280, значит, есть ошибка.

В этих заданиях можно сделать предметом анализа не только действия ученика, но и учителя.

  1. Задания на умение задавать вопросы.

Цель заданий данной группы —  научить студентов выявлять опорные места в условиях задач, которые наталкивают на решение, выявлять «ошибкоопасные» места.

В процессе проведения занятий можно использовать такие задания:

— формулировка вопросов друг другу по изучаемой теме с последующей оценкой ответов,

— формулировка вопросов к заданиям,

— прогнозирование трудностей и ошибок при выполнении заданий.

Хорошо использовать групповую форму работы: студенты объединяются в группы, им требуется самостоятельно найти способ решения учебной задачи, затем объяснить товарищам свое мнение, сформулировать параметры, на которые надо обратить внимание.

  1. Задания, включающие приемы работы с решенной задачей.

Развитие рефлексивных способностей у учащихся предъявляет определенные требования к отбору задач и заданий к ним. Так, осознанию необходимости анализа собственных действий по решению сюжетных задач способствует работа с решенной задачей, а также задания, не требующие нахождения ответа задачи. Это создает благоприятные условия, так как над учеником не довлеет требование «решить задачу». Создаются условия для интеграции личного опыта решения сюжетных задач с научным опытом, возникает желание переработать этот чужой опыт и сделать его собственным. Ученик, таким образом, на уже решенной задаче учится решать задачи вообще. Поэтому задачи, на основе которых можно обучать учащихся некоторым приемам работы с решенной задачей, мы выделяем в отдельную группу [1].

  1. Конструирование заданий для формирования контрольно-оценочных и рефлексивных умений обучащихся начальных классов (на вычислительном материале).

Этапы составления методического задания для формирования самоконтроля учащихся (тема «Методика обучения решению задач»я формирования самоконтроля учащихся ()икло сомнение в быстром ответе, чтобы необходимо было еще раз обратиться к заданию.).

  1. Анализ задания:
  2. Какая трудность в задаче?
  3. Какие ошибки могут допустить учащиеся?
  4. Конструирование нового задания.
  5. Какое задание полезно предложить ученикам для выявления понимания взаимосвязей в задаче?
  6. Какое задание полезно предложить ученикам, чтобы у них возникло сомнение в быстром ответе, чтобы необходимо было еще раз обратиться к заданию?
  7. Апробация задания
  8. Представление задания (устно или письменно).
  9. Взаимооценка и самооценка.

Представленные виды заданий можно реализовать на любом предметном материале. Использование их не заменяет средств развития педагогической рефлексии, указанных выше, но дополняет их, позволяет осознать личностную значимость своих рефлексивных умений в обучении.

 

Литература

  1. Фефилова Е.Ф. Теория и методика обучения математике: систематизация знаний и умений по решению сюжетных задач: Учебное пособие. – Архангельск: Поморский университет, 2004. – 160 с. (с. 105-106)].
  2. Цукерман Г.А. Оценка без отметки. – Рига, 1995

 

 >>>Скачать все материалы публикации